愛智慧的畢達哥拉斯的故事
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古希臘人熱愛運動，愛智崇尚結實的畢達體魄，瀏覽高超的哥拉故事競武藝力。一次，愛智菲羅斯僭主勒翁邀請畢達哥拉斯寓目競技比賽。畢達盛大的哥拉故事競技場里人山人海，場面恢宏。愛智畢達哥拉斯與勒翁談天說地，畢達氣氛協調。哥拉故事勒翁很欽佩畢達哥拉斯的愛智知識學問，看到競技場里各種身份的畢達人士和競技臺上身懷特技的勇士，便轉身問畢達哥拉斯是哥拉故事什么樣的人。
畢達哥拉斯說：我是哲學家（希臘語哲學的意思是愛聰明，哲學家就是愛聰明的人）。這也是人類第一次使用哲學這個詞。
勒翁問為什么是愛聰明，而不是聰明？
畢達哥拉斯說，只有神是聰明的，人最多是愛聰明。就像明天來競技場的各種各樣的人，有的是來做買賣掙錢的，有的是無所事事閑逛的，而最好的人是沉思的觀眾。如同生活中，不少人為卑微的欲望追求名利，只有哲學家尋求真理。
從此，世界有了哲學家，追求真理也成為哲學家永不放棄的目標和信念。
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孔子和畢達哥拉斯是同時代的人，也是兩種不同文化傳統的創立者和代表者（現代中國的儒家學和古希臘的畢達哥拉斯學派）。雖然這兩位思想家所在的人文情況和地理情況相差遙遠，但他們有關“和”的思想以及對音樂功能的熟悉卻顯示出極大的相同點。
有一日，畢達哥拉斯路過一家鐵匠鋪，聽到鐵錘打擊鐵砧的聲音，辨聽出了四度、五度和八度三種協調音。他猜想是因為鐵錘重量的不同導致了聲音的不同，于是通過稱量不同鐵錘的重量確認了這種干系。
隨后，他又在豎琴上做進一步試驗。根據不同長度弦的振動，發現了弦的長短與協調音的干系。證明音樂中蘊藏著數的奧秘，豎琴之所以能收回悅耳的音調，是因為合乎一定數的干系。他甚至認為靈魂就是一種協調。因此，“畢達哥拉斯是千古第一人顯示聲音與數字比例相對應，比任何人更早把一種看來像是是質的現象——聲音的協調——量化，從而率先創建了日后成為西方音樂底子的數學學說。”
畢達哥拉斯認為數是天地萬物的本源，天地萬物由數構成。
他對數充滿敬畏。相信是數創造了世界，通過對數的研究能了解宇宙的奧妙。而‘一’最為基本，既是一切數的開始，又是計量一切數的單位，與理性、靈魂、本體是同一個東西。
他發現任何具體事物都有一定數量的規定性。他第一個把秤和尺介紹給希臘人。
他把音樂中一定數的比例干系構成的協調，運用到調查天體運動中，各天體之間的距離，大小也是按照數的比例排列組合，宇宙的結構像音樂般協調，天體像人的靈魂一樣協調有序。
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一天，畢達哥拉斯應邀到朋友家做客。這位習慣調查思考的人，突然之間之間之間，對主人家地面上一塊塊漂亮的正方形大理石感興趣。他沒有心思聽別人閑聊，沉思于腳下排列法則，大小如一的大理石彼此間產生的數的干系中。
他越想越興奮，完全被自己的思考迷住，索性蹲到地上，拿出筆尺。在4塊大理石拼成的大正方上，均以每塊大理石的對角線為邊，畫出一個新的正方形，他發現這個正方形的面積正好等于2塊大理石的面積；他又以2塊大理石組成的矩形對角線為邊，畫成一個更大的正方形，而這個正方形正好等于5塊大理石的面積。于是，畢達哥拉斯根據自己的推算得出結果：直角三角形斜邊的平方等于兩條直角邊的平方和。
聞名的畢達哥拉斯定理就這樣產生了。
為了祝賀自己的發現，畢達哥拉斯用了一頭公牛(bull)祭奠廟宇里的神像。
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畢達哥拉斯衣著樸素，吃簡樸的食物，大多赤腳走路，說要過一種簡樸純潔的生活。在他的社團里，有男有女，打破了事先禁止婦女出現在公共場所的戒律。而且一切資產歸私有，大家共同享受，地位一律平等。對自己和門徒有種種戒律，比如，不準吃心臟，不準吃豆子，不許在燈邊照鏡子等等。
他招收門徒也極其嚴酷，要想做他的門徒，必須先隔著門簾聽他授課，5年后，他認為達到要求水平才與學生晤面，弄得很神秘。
有一個人聽了他5年課，最終他依然拒絕與這人晤面。心懷強烈的嫉恨，這人放火燒了畢達哥拉斯的房子，克羅內托城對他言行不滿的人乘機發動攻擊。他本來可以跑脫的，路上他碰到一塊豆地就停了下來，他寧愿被抓住也不穿過豆地，違背自己的禁忌，寧愿被殺也不玷污自己學的說。這樣，他被追上來的人割斷喉管。
畢達哥拉斯死了，他的學派卻持續繁榮了800多年，直到公元3世紀融入新柏拉圖學派。